Perfiles de concentración de aire obtenidos mediante una técnica de visualización
Introducción
En este artículo se presenta una investigación experimental, en
la que se utilizó una técnica de visualización para obtener los
perfiles de concentración de aire que se generan en una serie
de saltos hidráulicos al interior de un dispositivo que simula un
túnel de una presa, que ocurren inmediatamente aguas abajo
de las compuertas cuando éstas están parcialmente abiertas.
La técnica de visualización se basa en la suposición de que los
perfiles de concentración de aire pueden ser estimados a partir
de la intensidad de pixeles de cada fotografía; además, ofrece
la posibilidad de obtener tales perfiles en cualquier punto a lo
largo del salto sin perturbar el flujo. Posteriormente, los resultados obtenidos mediante las imágenes fueron comparadas con
los perfiles de concentración de aire registrados con una sonda
de conductividad de doble punta, observándose una muy buena
concordancia. Esto demuestra que el procedimiento de procesamiento de imágenes puede ser una herramienta poderosa, para
complementar las mediciones que se hacen de manera intrusiva
con sondas o cualquier otro instrumento.
Técnica de visualización para el procesamiento de imágenes
Una técnica de visualización para el procesamiento de imágenes
fue utilizada para obtener la concentración de aire a partir de
fotografías en tonos de grises. Esta técnica consta de dos algoritmos. El primero consiste en la edición de imágenes (EI) y el
segundo en un algoritmo de matriz de intensidad de pixeles
(MIP). Los dos deben ser aplicados a todas las imágenes.
El primero es de suma importancia porque permite la calibración
del procedimiento para el procesamiento de imágenes usando los
datos recolectados con la sonda de conductividad de doble punta.
El segundo calcula la matriz de intensidad de pixeles necesaria
para obtener los perfiles de concentración de aire.
El algoritmo EI se basa en la lógica difusa, ampliamente
utilizada en el procesamiento de imágenes desde la década de
los sesenta del siglo pasado. Sus aplicaciones son varias, puede
ser utilizada para mejorar el contraste de imágenes, así como
para mejorar el color de las mismas. Además, permite el uso de
funciones, límites (o umbrales) y condicionales if-then.
Las imágenes obtenidas durante las pruebas muestran
dos áreas distintas divididas por la superficie del agua: el área
arriba de la superficie del agua donde los pixeles negros representan una concentración de aire de 100% y el área debajo de
la superficie del agua donde los pixeles grises representan una
concentración de aire menor que 100% (ver figura 1). Debido
a la naturaleza inestable de la superficie del agua no es posible
definir un límite claro entre estas dos áreas. Además, debido a
que un pixel negro tiene una intensidad de pixel pi = 0 y un pixel
blanco tiene pi = 255, el algoritmo editor de imágenes tiene
que distinguir entre un pixel negro arriba de la superficie del
agua (100% de aire) y un pixel negro debajo de la superficie del
agua (0% de aire). Cada imagen está definida por una matriz
bidimensional de intensidad de pixeles PIi,j con valores que van
desde 0 a 255, con una dimensión (m x n) con filas y columnas
definidas por los índices i y j, respectivamente.
El algoritmo EI permite editar la imagen original PIi,j
para obtener una imagen final PIfi,j dividida en tres diferentes
áreas, tal como se muestra en la figura 1. Una de las dificultades durante el procesamiento de imágenes fue ajustar la localización de la superficie del agua, definida por un límite
superior (lim S) y uno inferior (lim St), debido a la superficie
oscilante del agua generada por la naturaleza turbulenta del
salto hidráulico.
Con los límites fijados lim S y lim St, las tres áreas definidas
en la figura 1 claramente se pueden identificar como: 1) el área
sobre la superficie del agua denominada i < lim S; 2) el área de
transición identificada como lim S ≤ i < lim St y 3) el área debajo
de la superficie del agua identificada como i ≥ lim St.
Por otra parte, el objetivo de la matriz de intensidad de
pixeles (MIP) es calcular el promedio de intensidad de pixeles
a través del tiempo, para predecir la concentración de aire en
cualquier punto dentro de la imagen PIfi,j.
Medición de las concentraciones
Los componentes principales del dispositivo experimental son
un tanque de carga constante de 2.0 m x 1.0 m en la base, con
una altura de 1.1 m, una bomba centrifuga de 20 hp y una tubería
de PVC transparente de 9 m de longitud. La sección de medición
mide 1.2 m y se encuentra en el interior de una caja de acrílico de
1.2 m x 0.4 m x 0.35 m. La caja de acrílico se llena por completo de
agua para disminuir la reflexión de la luz y el efecto de curvatura
de la tubería al momento de tomar las fotografías.Para obtener los datos con una sonda de conductividad de doble punta se hizo una perforación en la parte superior de la tubería PVC transparente. En la figura 2 se muestra la sección de medición.
Las concentraciones de aire en una serie de saltos hidráulicos fueron medidas para diferentes aperturas de válvulas de
compuerta que variaron desde 10 hasta 50%. Las compuertas
fueron fabricadas con acrílico. Es importante mencionar que el
porcentaje de apertura de las compuertas se refiere al porcentaje del área por donde pasa el agua y no a una altura de apertura
en sentido vertical.
Durante las pruebas con las cinco compuertas el salto
hidráulico nunca selló el conducto, es decir, la tubería trabajó
parcialmente llena hasta la descarga. Para todo el rango de
caudales ensayados, el salto se forzó para que siempre ocurriera
en el tramo de tubería que se ubica dentro de la caja de acrílico.
Una cámara de alta velocidad fue utilizada para capturar
las fotografías para cada apertura de compuerta. Las fotografías del salto hidráulico aguas abajo de la compuerta fueron
tomadas a 500 fps (fotogramas por segundo) con un tamaño de
resolución de 900 x 600 pixeles. Durante cada prueba se capturaron mil fotografías en escala de grises que fueron guardadas
en formato TIFF (Tagged Image File Format). Posteriormente,
estas imágenes fueron analizadas con los algoritmos EI y MIP
para evaluar el porcentaje de concentración de aire en función
de la intensidad de los pixeles.
Adicionalmente, la concentración de aire en el flujo aguaaire generado por el salto hidráulico fue medida con una sonda
de conductividad de doble punta que registra la conductividad
del agua y del aire. La sonda se introduce en el centro de la
tubería a través de un orificio ubicado 73 cm aguas abajo de la
compuerta (figura 2). Se registraron los datos en sentido vertical
ascendente a cada centímetro, desde el fondo de la tubería (h = 0
cm) hasta la clave de la misma para cada compuerta
Figura 2. Sección de medición del dispositivo experimental.
Análisis de resultados
En las figuras de la 5 a la 9 se presentan los perfiles verticales de
concentración de aire tanto en porcentaje como en intensidad
de pixeles. Todos los perfiles muestran una tendencia similar
para las cinco pruebas. Además, las gráficas tienen una muy
buena concordancia entre los perfiles obtenidos con las fotografías y los registrados con la sonda. Asimismo, ambos perfiles en
cada figura muestran cómo en el tercio inferior del conducto se
tienen las menores concentraciones de aire; mientras que en la
parte superior se incrementa de forma importante las concentraciones de aire, debido a la presencia de la mezcla agua-aire
generada por la turbulencia del salto hidráulico.
Las diferencias entre los perfiles obtenidos con imágenes
y con la sonda, se deben principalmente a que las fotografías
fueron capturadas en la vecindad de la pared del conducto,
mientras que los registros con la sonda fueron hechos en el
centro de la tubería. Por otra parte, la excelente aproximación
entre los perfiles se debe a que las fotografías capturadas con
la cámara de alta velocidad fueron de alta resolución, aunado
a que la cámara se utilizó en modo manual para mantener la
misma luminosidad durante la captura de todas las fotografías;
además, la toma de imágenes se realizó por la noche para evitar
la luz natural.
Conclusiones
Los perfiles de concentración de aire calculados a través de
las imágenes en tonos de grises indican que el procedimiento
de procesamiento de imágenes con una adecuada calibración,
puede con suficiente precisión estimar la concentración de
aire en el flujo agua-aire generado por un salto hidráulico en
un conducto cerrado de sección circular. Los resultados obtenidos validan la hipótesis de que la concentración de aire en
un salto se puede estimar en base a la intensidad de pixeles de
las imágenes. Por tanto, esta técnica de visualización resulta
Figura 9. Perfiles de concentración de aire con apertura
de compuerta de 50% y caudal de agua de 31.33 l/s
una herramienta poderosa para complementar los datos recolectados con una sonda de doble punta o con cualquier otro
instrumento de medición intrusivo.
La leve variación que se observó en las gráficas entre los
perfiles de concentración obtenidos con la sonda y los evaluados
mediante los algoritmos EI y MIP, se debe principalmente al
hecho de que, a través de los algoritmos se obtienen los perfiles
cercanos a la pared del conducto mientras que la sonda mide a
lo largo del centro del mismo; inclusive, las alturas a las que se
tomaron las medidas no coinciden perfectamente ni en el centro
ni en la pared de la tubería, no obstante, se trató de reducir el
efecto de curvatura con el uso de la caja de acrílico llena de agua.
El uso de los métodos intrusivos permite la toma de lecturas
puntuales dentro del flujo a lo largo de un perfil vertical como en
el caso de la sonda, es decir, no permite la lectura de múltiples
puntos a la vez, sino solamente en el lugar donde se coloca el
instrumento. Es por eso que, la implementación de los métodos
no intrusivos, como el basado en el análisis de imágenes, puede
ofrecer mayor cobertura para conocer la concentración de
aire en diferentes partes del flujo, a través de un registro de
datos en zonas donde la sonda no fue colocada. Para ello, para
tener mayor representatividad de los resultados obtenidos con
imágenes, se recomienda que las fotografías sean tomadas cerca
de la pared lateral del conducto en el que se están realizando los
experimentos. Además, es recomendable utilizar una cámara de
alta velocidad para obtener un número importante de fotografías de alta definición. Es recomendable realizar la captura de
las imágenes por la noche con una buena iluminación artificial.
